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1.公司所生產之任一種Xbar=3.5m長鋼筋長度的標準差為S=0.5m今國揚工程公

司向公司買3.5m長鋼筋一批.雙方約定驗貨時採簡單隨機抽樣方式隨機抽取N=指揮棒高雄鳳山台北松山新莊泰山阿囉哈led總匯

條鋼筋為樣本檢驗結果若標準差大於S>=0.56cm時則退貨.請問公司被退貨的機率?

Ans:

使用比較變異數的統計技術.採用x^2統計量:

a=alpha=0.05, b=a/2=0.025, c=1-a/2=0.975

(N-1)S^2/X^2(b)<Sigma^2<(N-1)S^2/X^2(c)

100*0.25/X^2(0.025)<Sigma^2<100*0.25/X^2(0.975)

25/129.561<Sigma^2<25/74.2219.....Note

0.19296<Sigma^2<0.33683

0.4393<Sigma<0.5804

P(Sigma>=0.56)=(0.5804-0.56)/(0.5804-0.4393)

=0.0204/0.1411

=0.1446.....ans

Note: 查x^2表

自由度=100

x^2(0.025)=129.561

x^2(0.975)=74.2219

2.美國某城市套房的平均月租金是Mu=450元,標準差是S=100元請問隨機從城市抽

取N=50個套房.其平均租金低於X=430元的機率?

Ans:

Sigma=S/√N=100/√50=14.142

Z=(X-Mu)/Sigma

=(430-450)/14.142

=-20/14.142

=-1.4142

查雙尾表:

P(0<Z<1.4142)=0.42133.....Note

P(Z<-1.4142)=0.5-0.420913=0.07867.....ans

Note:

P(0<Z<1.41)=0.4207, P(0<Z<1.42)=0.4222

P(0<Z<1.4142)=0.4207+(0.4222-0.4207)*0.42=0.42133

3.某公司董事長相信其公司的訂單p=30%來自首次購買的顧客.今從訂單中隨機抽

選出N=100張訂單.用以估計首次購買顧客的比例.假定董事長是對的.請問樣本比

例介於0.25~0.35之間機率?

Ans:

p=0.3, q=1-p=0.7

Mu=N*p=100*0.3=30

Sigma=√(Npq)=√(100*0.3*0.7)=√21=4.5826

X=100*(0.25~0.35)=25~35

Z1=(X1-Mu)/Sigma=(25-30)/4.5826=-1.091

Z2=(X2-Mu)/Sigma=(35-30)/4.5826=1.091

查雙尾表:

P(0<Z<1.091)=0.36232.....Note

P(-1.091<Z<1.091)=2*0.36232=0.72464.....ans

Note:

P(0<Z<1.09)=0.3621, P(0<Z<1.1)=0.3643 =>

P(0<Z<1.091)=0.3621+(0.3643-0.3621)/10=0.36232

4.假設天福綠茶每罐的平均重量為Xbar=400g.標準差為S=12g現由品管人員抽取

N=36罐檢定期重量.試問

(1)抽取36罐的樣本平均重量與母體平均數之差在3g內機率?

Sigma=S/√N=12/√36=2

Z=+-|X-Xbar|/Sigma

=+-3/2

=+-1.5

查雙尾表:

P(0<Z<1.5)=0.4332

P(-1.5<Z<1.5)=0.4332*2=0.8664.....ans

(2)若以母體平均數為中心要涵蓋95%樣本平均年資介於11~13之間機率?

Ans:

平均年資=??????

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引用自: http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1613122104322阿囉哈led指揮棒交通棒警示燈客製化訂製批發阿囉哈led指揮棒交通棒警示燈客製化訂製批發阿囉哈led指揮棒交通棒警示燈客製化訂製批發