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1.
Tn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2

Tn/(Tn-1)=[n(n+1)/2]/{[n(n+1)/2]-1}

右式分子分母各項都乘以2得

Tn/(Tn-1)=[n(n+1)]/[n(n+1)-2]

Tn/(Tn-1)=[n(n+1)]/[n^2+n-2]

Tn/(Tn-1)=[n(n+1)]/[(n-1)(n+2)]

代入[T2/(T2-1)]*[T3/(T3-1)]*...[T100(T100-1)]

=[(2*3)/(1*4)]*[(3*4)/(2*5)]*[(4*5)/(3*6)]*...*[(99*100)/(98*指揮棒高雄鳳山台北松山新莊泰山阿囉哈led總匯)]*=[(100*99)/(指揮棒高雄鳳山台北松山新莊泰山阿囉哈led總匯*102)]

=(3/1)*(100/102)

=50/17

2.
x^2 - kx +5k = 0 二根為有理數
表示判別中為完全平方數

√(k^2-20k)

=√k(k-20)

=√k*√(k-20) (根號中皆為完全平方數)

得 k = 36

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